Question

Considerando os conjuntos A, B e C tal forma que AUB ={1,2} e AUC={1,2,3,4} o conjunto AU(B∩C) sera igual a:

 

a) A

b) AUC

c) {3,4}

d) AUB

e) nulo

Answer 1

Olá, Letícia.

Para a solução deste problema, utilizaremos a propriedade distributiva da união em relação à intersecção, ou seja:

$A\cup(B\cap C)=(A\cup B)\cap(A\cup C)$

Assim, temos que:

$A\cup(B\cap C)=(A\cup B)\cap(A\cup C)=\{1,2\}\cap\{1,2,3,4\}=\{1,2\}$

Como $\{1,2\}=A\cup B$, então a resposta correta é a letra "d".