Question

Considerando os conjuntos A= (1,2,5), B= (1,3), C=(5,6,7,8) e D=(7,8,9), determine: a) AUB b) AUC c) DUB d) CUD e) (AUB)UC f) (BUC)UD g) (AUD)UB h) (CUA)U(DUB)

Answer 1

a) AUB
AUB = {x ∈ R | x ∈ A ∨ x ∈ B}
Logo temos AUB = {1,2,3,5}

b) AUC
AUC = {x ∈ R | x ∈ A ∨ x ∈ C}
AUC = {1,2,5,6,7,8)

c) DUB
DUB = {x ∈ R | x ∈ D ∨ x ∈ B}
DUB = {1,3,7,8,9}

d) CUD
CUD = {x ∈ R | x ∈ C ∨ x ∈ D}
CUD = {5,6,7,8,9}

e)(AUB)UC
Vamos separar. Vou chamar de Z a união entre AUB.
Então Z = {x ∈ R | x ∈ A ∨ x ∈ B}
ZUC = {x ∈ R | x ∈ Z ∨ x ∈ C}
ZUC = {1,2,3,5,6,7,8)

f) (BUC)UD
Mesma situação da de cima, agora vou chamar de Y.
Y = {x ∈ R | x ∈ B ∨ x ∈ C}
YUD = {x ∈ R | x ∈ Y ∨ x ∈ D}
YUD = {1,3,5,6,7,8,9)

g) (AUD)UB
W = {x ∈ R | x ∈ A ∨ x ∈ D}
WUB = {x ∈ R | x ∈ W ∨ x ∈ B}
WUB = {1,2,3,5,7,8,9}

h)(CUA)U(DUB)

Agora vou separar em 2.
CUA = L
DUB = S

L = {x ∈ R | x ∈ C ∨ x ∈ A}
S = {x ∈ R | x ∈ D ∨ x ∈ B}
LUS = {x ∈ R | x ∈ L ∨ x ∈ S}
LUS = {1,2,3,5,6,7,8,9}