Question

Considerando os conjuntos A = {1; 2; 3} e B = {3; 6; 11; 12} e a relação binária
f = {(x; y) ∈ A × B | y = x² + 2} podemos afirmar que a diferença entre o maior e o menor valor de y, nessa ordem, é


Escolha uma:
a. 1
b. 5
c. 6
d. 8
e. 9

Answer 1

Os pares ordenados (x, y) pertencem ao conjunto AxB (produto cartesiano), este conjunto é formado por todas as combinações possíveis entre os elementos de A e B, ou seja:

(1, 3); (1,6); (1, 11); (1, 12); (2, 3); (2,6); (2, 11); (2, 12); (3, 3); (3,6); (3, 11); (3, 12)

Como x está elevado ao quadrado, o maior valor possível para y é quando x é o maior possível, ou seja, quando x = 3 e y = 11. O menor valor possível será quando x é o menor possível, ou seja, x = 1 e y = 3, portanto a diferença entre o maior e menor valor de y é 8.

Resposta: letra D