Question

considerando os algarismos 1,3,5,6,7,8 e 9 determine quantos números de três algarismos distintos podem ser formados

Answer 1

Consideramos que temos 7 números distintos (1,3,5,6,7,8 e 9) e queremos saber quantos números de três algarismos distintos podem ser formados, devemos utilizar o seguinte raciocínio:

O primeiro algarismo pode ser qualquer um desses 7, o segundo pode ser qualquer um desses 7 EXCETO o que utilizamos primeiro (portanto pode ser um dos 6 números restantes), o último pode ser qualquer um dos 7 EXCETO aqueles que utilizamos nos dois primeiros algarismos (portanto pode ser um dos 5 restantes). 

Agora é só multiplicar:
7x6x5=210

Portanto, podem ser formados 210 números.

Answer 2

Como são 7 algarismos e em cada número não pode repetir algarismos, temos:
7.6.5 = 210 números