Considerando os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,, responda:
a) Quantos números de três algarismos podemos formar?
b) Quantos números ímpares de três algarismos distintos podemos formar?
Soluções para a tarefa
Devemos responder as questões por arranjo. Em cada caso, devemos analisar quantos algarismos temos disponíveis para cada posição do número. Assim, podemos realizar a multiplicação e determinar quantos números são possíveis formar.
a) Temos 7 algarismos. Como não foi feita nenhuma observação sobre repetir os algarismos, temos as sete opções em cada posição. Assim:
P = 7 × 7 × 7 = 343
Portanto, é possível formar 343 números diferentes com três algarismos.
b) Nesse caso, os algarismos devem ser distintos e o número deve ser ímpar. Para isso, o último algarismo deve ser ímpar, onde temos três opções. Assim, o primeiro algarismo terá outras seis opções e o algarismo do meio mais cinco valores. Então:
P = 6 × 5 × 3 = 90
Portanto, é possível formar 90 números com algarismos distintos e ímpares.
Resposta:
A=343
B=90
Explicação passo a passo:
A=7x7x7=343
B=6x5x3=90