Question

Considerando o uso da análise combinatória, quantos anagramas e possível formar com a palavra TOCANTINS?

Answer 1

Olá!

Quando se fala em anagramas, devemos usar a Permutação: ou a permutação simples (quando não há repetição de letras) ou a composta (quando há repetição de letras)

No caso da palavra TOCANTINS temos repetição de letras. Logo, usaremos a Permutação Composta.

Para sabermos quantos anagramas possui a palavra TOCANTINS precisamos permutar as 9 letras.

Porém, perceba que a letra T e a letra N aparecem 2 vezes. Então, é uma permutação com repetição: devemos dividir o total de permutações pelas permutações repetidas:

Ou seja, $P_9 = \frac{9!}{2!2!} = 90720$