Considerando o triangulo retângulo ABC determine as medidas a e b indicadas PFRRR ME AJUDEM
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224
Sen 60 = cateto oposto/hipotenusa
√3/2 = 12√3/ a
√3a=12√3 × 2
√3a= 24√3
a= 24√3 / √3
a = 24
h²= c²+c² (Hipotenusa²= cateto ² + cateto²)
24²=12√3 + b²
576= 144 × 3 + b²
576= 432 + b²
b²= 576-432
b² = 144
b= √144
b= 12
O b vale 12 e o a vale 24.
√3/2 = 12√3/ a
√3a=12√3 × 2
√3a= 24√3
a= 24√3 / √3
a = 24
h²= c²+c² (Hipotenusa²= cateto ² + cateto²)
24²=12√3 + b²
576= 144 × 3 + b²
576= 432 + b²
b²= 576-432
b² = 144
b= √144
b= 12
O b vale 12 e o a vale 24.
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59
As medidas a e b indicadas são, respectivamente 24 e 12.
As razões trigonométricas seno, cosseno e tangente são definidas por:
- Seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa;
- Cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa;
- Tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.
Do triângulo do exercício, temos que 12√3 é a medida do cateto oposto ao ângulo de 60º. Já o cateto cuja medida é b é adjacente ao ângulo de 60º.
A medida a é da hipotenusa.
Utilizando a razão trigonométrica seno, obtemos:
sen(60) = 12√3/a
√3/2 = 12√3/a
1/2 = 12/a
a = 12.2
a = 24.
Utilizando a razão trigonométrica tangente, obtemos:
tg(60) = 12√3/b
√3 = 12√3/b
b = 12.
Portanto, os valores a e b são iguais a 24 e 12, respectivamente.
Para mais informações sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259
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