Matemática, perguntado por vitorgroll, 1 ano atrás

Considerando o triangulo retângulo ABC determine as medidas a e b indicadas PFRRR ME AJUDEM

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por aprendendomais2
224
Sen 60 = cateto oposto/hipotenusa
√3/2 = 12√3/ a
√3a=12√3 × 2
√3a= 24√3
a= 24√3 / √3
a = 24

h²= c²+c² (Hipotenusa²= cateto ² + cateto²)
24²=12√3 + b²
576= 144 × 3 + b²
576= 432 + b²
b²= 576-432
b² = 144
b= √144
b= 12

O b vale 12 e o a vale 24.
Respondido por silvageeh
59

As medidas a e b indicadas são, respectivamente 24 e 12.

As razões trigonométricas seno, cosseno e tangente são definidas por:

  • Seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa;
  • Cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa;
  • Tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.

Do triângulo do exercício, temos que 12√3 é a medida do cateto oposto ao ângulo de 60º. Já o cateto cuja medida é b é adjacente ao ângulo de 60º.

A medida a é da hipotenusa.

Utilizando a razão trigonométrica seno, obtemos:

sen(60) = 12√3/a

√3/2 = 12√3/a

1/2 = 12/a

a = 12.2

a = 24.

Utilizando a razão trigonométrica tangente, obtemos:

tg(60) = 12√3/b

√3 = 12√3/b

b = 12.

Portanto, os valores a e b são iguais a 24 e 12, respectivamente.

Para mais informações sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259

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