Question

Considerando o triângulo d imagem calcule?

Answer 1

Pelo Teorema de Pitágoras, $a^2=b^2+c^2$

Como $a=5~\text{cm}$ e $c=4~\text{cm}$, temos:

$5^2=b^2+4^2 \iff 25=b^2+16 \iff b^2=25-16 \iff b^2=9$

$b=\sqrt{9} \iff \boxed{b=3~\text{cm}}$

Logo, $p=a+b+c=5+3+4 \iff \boxed{p=12~\text{cm}}$

Para determinar $h$, vamos utilizar a relação métrica $a\cdot h=b\cdot c$.

Substituindo os valores de $a,b$ e $c$ nessa relação:

$5h=3\cdot4 \iff 5h=12 \iff h=\dfrac{12}{5} \iff \boxed{h=2,4~\text{cm}}$

Para encontrar $m$ e $n$, vamos utilizar as relações métricas $b^2=a\cdot n$ e $c^2=a\cdot m$

$b^2=a\cdot n$

$3^2=5n \iff 5n=9 \iff n=\dfrac{9}{5} \iff \boxed{n=1,8~\text{cm}}$

$c^2=a\cdot m$

$4^2=5m \iff 5m=16 \iff m=\dfrac{16}{5} \iff \boxed{m=3,2~\text{cm}}$