Question

Considerando o seguinte sistema de equações lineares:

x + y + z + t = 11
x - y - z - t = -9
-x +y -z -t = -7
-x -y +z -t = -5

Calcule o produto xyzt

Answer 1

Ola Bruno

x + y + z + t = 11 (I)
x - y - z - t = -9    (II)
-x +y -z -t = -7     (III)
-x -y +z -t = -5     (IV)

(I) + (II)
2x = 11 - 9 = 2
x = 1

(I) + (II) + (III) + (IV)

-2t = 11 - 9 - 7 - 5
-2t = -10 
t = 5

de (I) vem 
z + y = 11 - x - t = 11 - 1 - 5 = 5

de (IV) vem
z - y = -5 + x + t  = -5 + 1 - 5 = 1

2z = 5 + 1 = 6
z = 3

y = 5 - z = 5 - 3 = 2

S = { (x,y,z,t) (1, 2, 3, 5 }

produto P = x*y*z*t = 1*2*3*5 = 30

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