Question

Considerando o seguinte problema: o investimento de R$ 100,00 a uma taxa de juros compostos de 6% ao ano, queremos saber após quantos anos o montante obtido nesse investimento será igual a R$ 150,00. Ao desenvolver uma equação encontramos = 1,5. Utilizando os conceitos que você já aprendeu sobre o logaritmo, resolva a equação e determine o tempo t.​

Answer 1

O tempo t é aproximadamente 7 anos.

Utilizando a fórmula de juros compostos:

M = C.(1+i)ˣ

Em que:

ₙ M é o montante (R$ 150,00)

ₙ C é o capital inicial (R$ 100,00)

ₙ i é a taxa em decimal (0,06)

ₙ x é o tempo (x)

Substituindo valores

$150=100.(1+0{,}06)^x\\\\1,5=(1{,}06)}^x\\\\log_{1{,}06}1{,}5=x\\\\\boxed{x = 6{,}958}$

Logo, serão aproximadamente 7 anos para que o montante de 150 reais seja atingido a partir de 100 reais, com uma taxa de 0,06, sob regime de juros compostos.