Question

Considerando o hexágono da figura, determine o valor de X

Answer 1

Resposta:

x=141°

tem a resposta atrás do livro :)

Answer 2

O valor de x é igual a 141º.

Podemos determinar o valor pedido a partir da fórmula da soma dos ângulos internos para um polígono convexo.

Soma dos ângulos internos

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada pela fórmula:

$\boxed{S_{n} = 180^{\circ} \cdot (n-2) }$

Observe que o polígono da figura é um hexágono. Os hexágonos possuem 6 lados. Assim, substituindo n = 6 na fórmula anterior:

$S_{n} = 180^{\circ} \cdot (n-2) \\\\S_{6} = 180^{\circ} \cdot (6-2) \\\\S_{6} = 180^{\circ} \cdot 4 \\\\\boxed{ S_6 = 720^{\circ}}$

Podemos ainda, somar todos ângulos da figura e esse valor precisa ser igual a 720º:

$S_{6} = 78^{\circ} +x +x+x+x+78^{\circ} \\\\720^{\circ} = 78^{\circ} +4x+78^{\circ}$

Isolando a medida x:

$720^{\circ} = 78^{\circ} +4x+78^{\circ} \\\\4x = 720^{\circ} -78^{\circ}-78^{\circ} \\\\4x = 564^{\circ} \\\\\boxed{\boxed{x = 141^{\circ}} }$

Assim o valor de x é igual a 141º.

Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: brainly.com.br/tarefa/41100239

https://brainly.com.br/tarefa/2661213

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3