3) Encontre o número de termos da PA (-2,2,6, . . ., 126) Você vai utilizar a fórmula abaixo, porém agora precisa achar o valor de n, os outros elementos você já conhece, ache a razão, o an=126 . . .
5 pontos

a) 33
b) 66
c) 56
d_ 36
4) Numa PA, o décimo termo é 29 e o primeiro termo é 2. Qual é a razão? Neste caso o último termo, an=29, a1=2, o n=10 (porque vai até o décimo termo), você precisa achar o valor de r, substituindo os valores que conhece na fórmula abaixo:
5 pontos

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
5) Numa PA, o vigésimo termo é 60 e o primeiro termo é 3. Qual é a razão?
5 pontos

a) 2
b) 5
c) 3
d) 5
6) Quantos termos tem a PA (3,6,9, . . ., 666): Neste caso vamos achar o valor de n, os outros valores tem na PA
5 pontos

a) 111
b) 222
c) 333
d) 999
7) Descubra o número de múltiplos de 2 compreendidos entre 5 e 665: Neste caso você terá que escrever a PA primeiro, quais são os números múltiplos de 2 compreendidos acima, começa pelo (6,8,10. . . depois saberá os dados e utilize a fórmula para achar o n
5 pontos

a) 230
b) 300
c) 330
d) 430
8) Qual é o trigésimo quarto termo da PA (-4,6,...) Neste caso você terá que achar o a34 (que é o último termo neste caso), lembre-se que n=34 . . . r=10 . . .
8 pontos

a) 306
b) 326
c) 356
d) 456
9) Achar a soma dos 15 primeiros termos da PA (4,7, . . .): Neste caso teremos que primeiro achar o valor do nosso a15, que seria o último termo da PA, (nosso an), sabemos que n=15 porque tem 15 termos, então usamos primeiro a primeira fórmula abaixo, dica o valor de an será maior que 40 e menor que 50. Depois de achar an, use a segunda fórmula para achar a soma dos termos dessa PA
7 pontos

a) 305
b) 325
c) 355
d) 375
Soluções para a tarefa
Resposta:
03)
O número de termos n da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
126 = -2 + (n - 1) ∙ (4)
126 - (-2) = (n - 1) ∙ (4)
128 = (n - 1) ∙ (4)
n - 1 = 128 /4
n - 1 = 32
n = 32 + 1
n = 33
04)
A razão r da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
29 = 2 + (10 - 1) ∙ r
29 - (2) = 9r
27 = 9r
r = 27 /9
r = 3
05)
A razão r da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
60 = 3 + (20 - 1) ∙ r
60 - (3) = 19r
57 = 19r
r = 57 /19
r = 3
06)
O número de termos n da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
666 = 3 + (n - 1) ∙ (3)
666 - (3) = (n - 1) ∙ (3)
663 = (n - 1) ∙ (3)
n - 1 = 663 /3
n - 1 = 221
n = 221 + 1
n = 222
07) PA( 6,8,10,...664)
O número de termos n da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
664 = 6 + (n - 1) ∙ (2)
664 - (6) = (n - 1) ∙ (2)
658 = (n - 1) ∙ (2)
n - 1 = 658 /2
n - 1 = 329
n = 329 + 1
n = 330
08)
O a34 termo da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
a34 = -4 + (34 - 1) . (10)
a34 = -4 + 33 . (10)
a34 = -4 + (330)
a34 = 326
Explicação passo-a-passo:
Resposta:3)a) 33
4)b) 3
5)c) 3
6)b) 222
7)c) 330
8)b) 326
9)d) 375
Explicação passo-a-passo:
3)a1=-2,r=a2-a1-->r=2-9-2)-->r=2+2-->r=4,an=126,n=?
an=a1+(n-1).r
126=-2+(n-1).4
126=-2+4n-4
126=-6+4n
126+6=4n
132=4n
n=132/4
n=33 termos
4)a10=29,n=10,a1=2,r=?
an=a1+(n-1).r
29=2+(10-1).r
29=2+9.r
29-2=9r
27=9.r
r=27/9
r=3
5)a20=60,n=20,a1=3,r=?
an=a1+(n-1).r
60=3+(20-1).r
60=3+19.r
60-3=19.r
57=19.r
r=57/19
r=3
6)a1=3,r=a2-a1-->r=6-3-->r=3,an=666,n=?
an=a1+(n-1).r
666=3+(n-1).3
666=3+3n-3
666=3n
n=666/3
n=222 termos
7)a1=5-->2+2...-->6,an=665-->2+2...-->664 ou 666,r=2,n=?
1°Versão 2°Versão
an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
664=6+(n-1).2 666=6+(n-1).2
664=6+2n-2 666=6+2n-2
664=4+2n 666=4+2n
664-4=2n 666-4=2n
660=2n 662=2n
n=660/2 n=662/2
n=330 termos n=331 termos
(resposta verdadeira)
8)a1=-4,r=a2-a1-->r=6-(-4)-->r=6+4-->r=10,n=34,a34=?
an=a1+(n-1).r
a34=-4+(34-1).10
a34=-4+33.10
a34=-4+330
a34=326
9)a1=4,r=a2-a1-->r=7-4-->r=3,n=15,a15=?,S15=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a15=4+(15-1).3 S15=(4+46).15/2
a15=4+14.3 S15=50.15/2
a15=4+42 S15=25.15
a15=46 S15=375