Question

Considerando o conjunto dos números complexos a unica afirmação falsa é:
a) as raízes da equação x²+16=0 são ± 16i
b)a equação x²+x-5=0 possui raízes reais
c)a equação x²+x+5=0 possui raízes reais
d)a equação x²+x=0 possui raízes complexas.

Answer 1

São falsas: a e  c
São verdadeiras: b e d
Minhas respostas estão corretas. A questão é que contêm erros.
As raízes de x² + 16 =  0 => x² = -16 => x = -4i ou x = 4i 
a) Fallsa

x² + x - 5 = 0 
Δ = 1² -4.1.(-5) 
Δ = 1 + 20 = 21
Como Δ > 0 ( Exitem duas raízes reais)
B) verdadeira.

x² + x + 5 = 0
Δ = 1² - 4.1.5
Δ = 1 -20
Δ  = - 19
Δ < 0(Não existem raízes reais)
C) Falsa

x² + x = 0
x(x + 1) = 0
x = 0 ou x+1 = 0
x = -1 
Como o conjunto dos reais está contido no conjuntos dos complexos, 0 e -1 pertencem ao conjunto dos complexos. Portanto,
D) Verdadeira.