Question

Considerando log2=0,3 e log3=0,4. Calcule:

a) log8=
b) log12=
c) log18=

Porfavor me ajudem.Estou em apuros!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

log 8 = log 2³

log 8 = 3.log 2

log 8 = 3.0,3

log 8 = 0,9

b)

log 12 = log (2² x 3)

log 12 = log 2² + log 3

log 12 = 2.log 2 + log 3

log 12 = 2.0,3 + 0,4

log 12 = 0,6 + 0,4

log 12 = 1

c)

log 18 = log (2 x 3²)

log 18 = log 2 + log 3²

log 18 = log 2 + 2.log 3

log 18 = 0,3 + 2.0,4

log 18 = 0,3 + 0,8

log 18 = 1,1

Answer 2

Resposta:

Temos o log2 e o log3, então devemos escrever 8, 12 e 18 usando 2 e 3 para poder usar as propriedades dos logaritmos. Assim,

8 = 2×2×2 = 2³

12 = 2×2×3 = 2²×3

18 = 2×3×3 = 2×3²

a) $log8 = log2^{3}=3log2 = 3.0,3 = 0,9$

b) $log12 = log(2^{2}.3)=2log2+log3=2.(0,3) + 0,4=0,6+0,4 =1$

c) $log18=log(3^{2}.2)=2log3+log2=2.(0,4)+0,3=0,8+0,3=1,1$