Question

Considerando f e g funções de Q em Q dadas por f(x)=3x² - x + 5 e g(x)= -2x+9, faça o que se pede:

a) Determine o valor de $\frac{f(0)+g(-1)}{f(1)}$
b)Determine o valor de x tal que f(x)=g(x)
c)Resolva a equação: g(x)=f(-3)+g(-4)

Answer 1

Vamos resolver as questões então.. passo a passo..

f(x) = 3x² - x + 5
g(x) = -2x + 9

a)    f(0) + g(-1)
      _________
            f(1)

Vamos resolver o f(0) 
f(x) = 3x² - x + 5
f(0) = 3(0)² - 0 + 5
f(0) = 5

Vamos resolver o g(-1)
g(x) = -2x + 9
g(-1) = -2(-1) + 9
g(-1) = 2 + 9
g(-1) = 11

Vamos resolver o f(1)
f(x) = 3x² - x + 5
f(1) = 3(1)² - (1) + 5
f(1) = 3 - 1 + 5
f(1) = 7

Vamos fazer o método da substituição agora
f(0) + g(-1)
_________
      f(1)

    5 + 11
__________
        7

Solução da letra a é 16 / 7

b) f(x)=g(x)

3x² - x + 5 = -2x + 9
3x² - x + 2x + 5 - 9
3x² + x - 4

x(3x + 1) - 4
3x + 1 = 0
3x = -1
x = -1/3

x - 4 = 0
x = 4

c) g(x)=f(-3)+g(-4)

Vamos fazer f(-3) agora
f(-3) = 3x² - x + 5
f(-3) = 3(-3)² - (-3) + 5
f(-3) = 3(9) + 3 + 5
f(-3) = 27 + 8
f(-3) = 35

Vamos fazer g(-4) agora
g(-4) = -2x + 9
g(-4) = -2(-4) + 9
g(-4) = 8 + 9
g(-4) = 17

g(x) vale -2x + 9 então temos já substituindo em g(x)=f(-3)+g(-4)

-2x + 9 = 35 + 17
-2x = 52 - 9
-2x = 43 (* -1)
2x = -43
x = -43/2

Espero ter ajudado!