Question

Considerando dois números reais a e x de tal forma que x = 2a³ - 1, calcule x² + 2x+1 em função de a. O resultado obtido é:
a) 4a6 + 8a³ + 2.
b)4a6 – 8a³ – 2.
c)4a6 + 8a3.
d)4a6.

Answer 1

Então vamos lá:

Sabemos que x^2+2x+1 é a forma fatorada do produto notável (x+1)^2, e sabemos que o valor de x, dado em função de a, vale 2a^3-1, então faremos assim:
(x+1)^2=(2a^3-1+1)^2

(x+1)^2=(2a^3)^2=4^6, letra d seria, então, a alternativa correta.

Answer 2

X = 2A³ - 1 .... substituindo X na expressão X² + 2X +1 temos:

( 2A³ -1)² + 2.(2A³ - 1 ) + 1

4A^6 - 4A³ + 1 + 4A³ -2 + 1

4A^6