Considerando dados que apresentam todas as faces numeradas de forma sequencial a partir do número 1, Vitória fez a afirmação; "Quanto menor o número de faces, menor é a probabilidade de ocorrência do número 1." Vitória está correta? Justifique sua resposta.
Soluções para a tarefa
A afirmação de Vitória está incorreta, pois quanto menor o número de faces maior será a probabilidade de ocorrer o número 1.
Explicação passo a passo
Para chegarmos a conclusão de se a afirmação está correta ou incorreta primeiramente devemos no lembrar como funciona o cálculo da probabilidade. A probabilidade de um determinado evento ocorrer é determinada pela razão entre a quantidade de eventos de interesse (no caso deste exercício é o número 1 no dado) pelo total de eventos possíveis (6 em um dado comum). Então em um dado comum temos a seguinte probabilidade de obtermos o número 1:
P = 1/6 = 0,166 = 16,6%
Então 1/6, 0,166 ou 16,6% é a probabilidade de sair o número 1 em um dado de 6 faces. Agora para testar se a afirmação de Vitória é verdadeira vamos considerar que um dado tem um número menor de faces. Se a afirmação dela for verdadeira, espera-se que o valor obtido seja menor do que 16,6%. Então consideraremos que o dado tenha 5 faces. Logo:
P = 1/5 = 0,2 = 20%
Percebemos que a probabilidade aumentou para 20%. Se reduzirmos ainda mais o número de faces vamos ver o que acontece:
P = 1/4 = 0,25 = 25%
Percebemos que se fossem 4 faces a probabilidade de sair o número 1 aumentaria para 25%. Então fica claro que quanto menor o número de faces, maior a probabilidade de ocorrência do número 1, e que, portanto, a afirmação de Vitória está incorreta.
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