Question

Considerando as posições relativas entre duas retas, a(s) sentença(s) verdadeiras:

[ ] Duas retas são perpendiculares quando o produto de seus coeficientes angulares for igual a -1.

[ ] Duas retas paralelas tem coeficientes lineares iguais e coeficientes angulares diferentes.

[ ] Duas retas são perpendiculares quando o coeficiente angular de uma dessas retas for igual ao oposto do inverso do coeficiente angular da outra reta.

[ ] Duas retas concorrentes sempre serão perpendiculares

Answer 1

As sentenças verdadeiras em relação a posição relativa são A e C.

Posição relativa

Existem três tipos de posição relativa entre retas:

• Retas paralelas são retas que sempre estão à mesma distância uma da outra e nunca se encontram e estejam no mesmo plano;

• Retas concorrentes são retas que possuem um ponto em comum, além disso, retas concorrentes são chamadas de perpendiculares quando elas formam um ângulo reto entre si;

• Retas coincidentes são aquelas que possuem todos os pontos em comum.

Analisando as afirmações:

[V] Se o produto entre os coeficientes angulares for -1, o ângulo entre as retas será de 90° (perpendiculares).

[F] Duas retas são paralelas se seus coeficientes angulares forem iguais.

[V] Se o produto entre os coeficientes angulares deve ser -1, temos:

x·y = -1

x = -(1/y)

Logo, um é o oposto do inverso do outro.

[F] Todo par de retas perpendiculares é concorrente mas nem todo par de retas concorrentes é perpendicular.

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