Question

Considerando as aproximações log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48, calcule: log da raiz cubica de 144

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se: considerando as aproximações: log (2) = 0,3 e log (3) = 0,48  , pede-se para calcular o valor de log [∛(144)], expressão que vamos chamar de um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa. Assim, teremos:

x = log [∛(144)] ----- note que ∛(144) = (144)¹/³ . Assim, teremos:
x = log (144)¹/³ ------ passando o expoente multiplicando o log, temos:
x = (1/3)*log (144) ------- agora veja que 144 = 2⁴.3² . Assim, ficaremos com:
x = (1/3)*log (2⁴.3²) ----- veja que log (a.b) = log (a) + log (b). Então:
x = (1/3)*[log (2⁴) + log (3²)] ---- ou, o que é a mesma coisa:
x = (1/3)*[4*log (2) + 2*log(3)] ----- substituindo log (2) e log (3) por seus valores aproximados e já dados no enunciado da questão, ficaremos com:

x = (1/3)*[4*0,3 + 2*0,48]
x = (1/3)*[1,2 + 0,96]
x = (1/3)*[2,16] ----- ou apenas:
x = 1*2,16/3
x = 2,16/3  ------ note que esta divisão dá exatamente 0,72. Logo:
x = 0,72 <----- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de log [∛(144)].

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir. 

Deu pra entender bem