Question

Considerando A= x+1 e B= x-1, determine o mmc de x^3 + x^2 - x+1 em função de A e B.

Answer 1

a = x + 1 
b = x - 1 
p = x³ + x² - x - 1 
q = x³ - x² - x + 1 

Determinar o mdc(p, q) e mmc(p, q) em função de a e b. 

Solução: 
Fatorando p e q temos: 
p = (x - 1).(x + 1)² = a²b 
q = (x + 1).(x - 1)² = ab² 

Portanto: 
mdc(p, q) = mdc(a²b, ab²) = ab 
mmc(p, q) = pq / mdc(p, q) = a³b³ / ab = a²b² 

Resposta: 
mdc(x³ + x² - x - 1, x³ - x² - x + 1) = ab 
mmc(x³ + x² - x - 1, x³ - x² - x + 1) = a²b