Considerando a reta R: 7x+3y-1=0 e o ponto P(2,2) determine a equação geral da reta S que :
A) passa pelo ponto P e é paralela á reta R:
B)Passa pelo ponto P e é perpendicular à reta R:
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A reta é da forma ax + by + c = 0.
a) Como S é paralela a R, então S é da forma:
S: 7x + 3y + c = 0
Temos a informação que S passa pelo ponto P(2,2). Então,
7.2 + 3.2 + c = 0
14 + 6 + c = 0
c = -20
Portanto, S: 7x + 3y - 20 = 0
b) Agora, para a reta perpendicular a R, faremos o seguinte:
Na reta R temos que a = 7 e b = 3. Para a perpendicular, basta trocarmos o a e b e trocar o sinal de um deles, por exemplo: a = 3 e b = -7.
Assim, S: 3x - 7y + c = 0
Como P(2,2) pertence à reta, então:
3.2 - 7.2 + c = 0
6 - 14 + c = 0
c = 8
Portanto, S: 3x - 7y + 8 = 0
a) Como S é paralela a R, então S é da forma:
S: 7x + 3y + c = 0
Temos a informação que S passa pelo ponto P(2,2). Então,
7.2 + 3.2 + c = 0
14 + 6 + c = 0
c = -20
Portanto, S: 7x + 3y - 20 = 0
b) Agora, para a reta perpendicular a R, faremos o seguinte:
Na reta R temos que a = 7 e b = 3. Para a perpendicular, basta trocarmos o a e b e trocar o sinal de um deles, por exemplo: a = 3 e b = -7.
Assim, S: 3x - 7y + c = 0
Como P(2,2) pertence à reta, então:
3.2 - 7.2 + c = 0
6 - 14 + c = 0
c = 8
Portanto, S: 3x - 7y + 8 = 0
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