Question

Considerando a progressão geométrica (3, 15, 75, 375, 1837, 9375,...) determine sua razão e expresse o termo geral dessa sequência em função do seu primeiro termo e de sua razão.

me ajudem

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a razão é:

15 ÷ 3 = 5

logo podemos expressar seu termo geral pela fórmula:

an = mn + b

em que an é o termo a ser calculado, m é o coeficiente variante e b o termo independente. Logo:

a1 = m + b

3 = m + b e

a2 = 2m + b

15 = 2m + b

subtraindo a primeira equação da segunda temos:

m = 12

agora achamos b:

m + b = 3

12 + b = 3

b = -9

logo o termo geral se dá pela expressão:

an = 12n - 9

espero ter ajudado;)