Question

Considerando a PA de razão 2 e primeiro termo igual a 2, e a PG que possui mesma razão e
mesmo primeiro termo, qual a diferença entre o décimo termo da PG e o décimo termo da
PA?
a) 20
b) 1028
c) 1208
d) 1228
e) 1004​

Answer 1

Resposta:

A diferença será 1004

Explicação passo-a-passo:

Para achar o 10º termo da PG, temos que lembrar que o a10 será igual a  a10= a1.q*10-1, daí fica a10=a1.q*9  

onde a10= 10º termo da PG; a1= 1º termo da PG; q=razão da PG.

Substituindo os valores, fica assim: a10= 2.2*9

a10=2.512-->a10=1024.

Já o da PA, acharemos fazendo a10=a1+(10-1)r, daí fica a10=a1+9r

onde a10= 10º termo da PA; a1= 1º termo da PA; r= razão da PA

Substituindo os valores, temos o seguinte: a10=2+9.2-->a10=2+18, logo a10= 20.

A diferença será a10 da PG- a10 da PA, daí 1024-20=1004.

Answer 2

PA

an= a1 + (n - 1) • r

a10= 2 + (10 - 1) • 2

a10= 2 + 9 • 2

a10= 2 + 18

a10= 20

PG

an= a1 • q^n - 1

a10= 2 • 2^10 - 1

a10= 2 • 2^9

a10= 2 • 512

a10= 1024

DIFERENÇA PG,PA

1024 - 20 = 1004