Question

Considerando a função quadrática y = x² - 2x + 3, assinale a alternativa correta:
1) A função é decrescente.
2) O gráfico da função possui concavidade para baixo.
3) A função possui duas raízes reais iguais.
4) O vértice da parábola é V=(1,3).
5) O gráfico da função não intercepta o eixo y.

Answer 1

1)errada
2)errada
3)∆=4-4.1.3. → ∆=-8 errada não existe raiz quadrada negativa no conjunto dos números reais.
4)Xv=-B/2.a. Xv=2/2=1(bateu)
Yv=-∆/4a. Yv=12/4. Yv=3 (bateu)
a três é a certa.

Answer 2

y = x² - 2x + 3
Sabemos que função da forma ax² + bx + c é uma parábola que tem concavidade voltada para cima sempre que o "a" seja positivo.Também sabemos que esta parábola terá um vértice para x = -b/2a ⇒  x = -(-2)/2(1) ⇒ x = 1. Substituindo este valor de "x" = 1 na expressão do trinômio obteremos  a ordenada do vértice: (1)² -2(1) + 3 =  4 - 2 = 2
Analisando as alternativas apresentadas concluímos que nenhuma delas satisfaz.
Poderia ser a alternativa 4 [ O vértice da parábola é V = (1 3)] somente se  f(x) = x² - 2x + 4 posto que, nessa situação, se substituíssemos o x=1 na expressão do trinômio obteríamos (1)² -2(1) + 4 = 3. Então V = (1 3) da alternativa 4 seria a solução.