Question

Considerando a função quaadratica f(x)=x²-4x-6,determine o valor de x para que se tenha f(x)=-1

Answer 1

Resposta:  x₁ = 5    e    x₂ = - 1

Explicação:

Como queremos o valor de x para que f(x) = -1, vamos primeiro reescrever a função substituindo f(x) por -1.

Depois utilizaremos a fórmula de Bháskara para encontrar o valor de x.

Passo a passo:

$f(x)=x^{2} -4x-6\\ \\ -1=x^{2} -4x-6\\ \\ x^{2} -4x=-1+6\\ \\ x^{2} -4x=5\\ \\ x^{2} -4x-5=0~~~~~\to ~~~~~Bhaskara$

$a=1~~~,~~~b=-4~~~,~~~c=-5\\ \\ \\ \dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c } }{2\cdot a}~~\to ~~\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot (-5) } }{2\cdot 1}~~~\to ~~\dfrac{~4\pm\sqrt{16+20} }{2}$

$\dfrac{~4\pm\sqrt{36} }{2}~~~\to ~~~\dfrac{~4\pm6 }{2}\\ \\ \\ \\ x_{1} =\dfrac{4+6}{2}=\dfrac{10}{2}~~~\to ~~~\boxed{x_{1}=5 } \\ \\ \\ \\ x_{2} =\dfrac{4-6}{2}=-\dfrac{2}{2}~~~\to ~~~\boxed{x_{2}=-1 }$

Para que f(x) = -1, temos que x = 5  ou  x = -1

Saiba Mais:

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