Question

Considerando a função f(x) = 5x² +6, com x € Rey e R determine:

a) f(-4)=

b) f(3) =

c) f(6/5)=

d) f(√2) =​​

Answer 1

Considerando a função dada, teremos:

$\large a) ~ f(-4) = 86$

$\large b) ~f(3) = 51$

$\large c)~ f(\frac{6}{5}) = \frac{66}{5}$

$\text{ d) ~ f({\sqrt{2}}) = 16 }$

Uma f(x) é uma função que depende da variável é x, ou seja, depende dos valores atribuídos à x.

Como f(x) é a função dependente de x, também são chamadas de y, pois consideramos o plano cartesiano.

Dessa forma, quando os valores de x são determinados, basta subtituí-los:

$\large f(x) = 5x^2 + 6$    com x, y ∈ R.

a)

$\large f(-4) = 5.(-4)^2 + 6$

$\large f(-4) = 5.16 + 6$

$\large f(-4) = 80 + 6$

$\large \boxed{ f(-4) = 86}$

b)

$\large f(3) = 5.3^2 + 6$

$\large f(3) = 5.9 + 6$

$\large f(3) = 45 + 6$

$\large \boxed{f(3) = 51 }$

c)

$\large f(\frac{6}{5}) = 5(\frac{6}{5})^2 + 6$

$\large f(\frac{6}{5}) = 5(\frac{36}{25}) + 6$    Podemos simplificar 5 com 25

$\large f(\frac{6}{5}) = \frac{36}{5} + 6$

$\large f(\frac{6}{5}) = \frac{(1.36) + (5.6)}{5}$

$\large f(\frac{6}{5}) = \frac{36+30}{5}$

$\text{ \boxed{ f(\frac{6}{5}) = \frac{66}{5}} }$

d)

$\text{ f({\sqrt{2}}) = 5.(\sqrt{2})^2 + 6 }$    simplificando Raiz quadrada com expoente 2$\text{ f({\sqrt{2}}) = 5.2 + 6 }$

$\text{ f({\sqrt{2}}) = 10 + 6 }$

$\text{ \boxed{ f({\sqrt{2}}) = 16} }$

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