Question

considerando a função definida por y=3x²-2x-1para todos os valores reais de x responda.

c)ele corta o eixo x?em q pontos?

Answer 1

y= 3x^2- 2x -1
0= 3^2 - 2x -1 

a=3
b=-2
c= -1

x= -b+/- raiz b^2-4ac/2a
x= -(-2)+/- raiz (-2)^2- 4(3)(-1)/2(3)
x=2+/- raiz 4 +12/6
x= 2+/- raiz 16/6
x=2+/- 4/6
x= 2+/- 4/6

x1=2+ 4 /6
x1= 6/6
x1=1 

x2=2-4/6 
x2=-2/6

R- Corta o eixo x nos pontos (1;0) e (-2/6; 0)

Answer 2

    y = 3x^2 - 2x - 1
Para determinar suas raízes, a função deve ser nula
 
              3x^2 - 2x - 1 = 0
A natureza das raízes é definida pelo discriminante, D
              D = b^2 - 4.a.c
                 = (- 2)^2 - 4.3.(-1)              D > 0
                 = 4 + 12                           gráfico corta o eixo x em dois pontos
                 = 16

Pontos de corte: x1 e x2
      Fatorano
                   (x - 1)(3x + 1) 
                         x - 1 = 0
                                                         x1 = 1
                         3x + 1 = 0
                         3x = - 1
                                                         x2 = - 1/3