Question

considerando a forma reduzida (simplificada) de uma equação do 2° grau, julgue cada uma das afirmativas, verdadeira ou falsa e marque a alternativa correta.

I. ( ) em uma equação do segundo grau em que a >0, b <0, c=0, as raízes são números opostos.
II. ( ) existem equações do segundo grau que possui o coeficiente a=0.
III. ( ) quando as equações do 2º grau possuem c=0, uma de suas raízes é 0.
IV. ( ) toda equação do segundo grau que não possui solução, tem o discriminante negativo.
V. ( ) existe solução não real para uma equação do segundo grau.

Answer 1

Respostas, com exemplos.
I. ( Falsa)
Exemplo:
x² -2x= 0 → a= 1 ; b= -2 ; c= 0
x(x-2)= 0
x= 0
x-2= 0
x= 2
Raizes { 0 , 2} → Não são números opostos.

II. ( Falsa)
O "a" tem que ser diferente de zero (a≠0)

III. ( Verdadeira )
Exemplo:
x²-3x= 0 → a= 1 ; b= -3 ; c= 0
x(x - 3)= 0
x= 0
x - 3= 0
x= 3
Raizes { 0 , 3}

IV. ( Verdadeira )
Exemplo: Δ= - 8

V. ( Verdadeira ) → Quando o Δ < 0
Exemplo: x² + 3x + 4 = 0
a= 1; b=3 ; c= 4
Δ =b²-4.a.c
Δ = (3)² - 4(1)(4)
Δ = 9 - 16
Δ = - 7
Logo, não existem raízes reais.

Espero ter ajudado.
Bons estudos.