Question

Considerando a figura abaixo em que temos um cilindro cujo raio da base é de 10 cm, inscrito em uma esfera de raio 15 cm, a diferença (em cm³) entre os valores de volume da esfera e do cilindro é, aproximadamente:

Answer 1

Vamos por partes para melhor entendimento .

Volume da esfera :V = 4πr^3)/3
Volume do cilindro: V = πr^2.H ( área da base x altura )
Considerar π = 3,14

Dados:
Raio do cilindro = 10cm
Raio da esfera = 15cm

1-)Resolvendo o volume da esfera.
V = 4.3,14.15^3/3
V = 42390/3
V = 14130 cm^3

2-)Achando a altura do cilindro (Teorema de Pitágoras)
Hipotenusa = a = raio da esfera
Cateto1 = r = raio do cilindro
Cateto2 = h = metade da altura total do cilindro

a^2 = r^2+h^2
15^2 - 10^2 = h^2
h^2 = 225-100
h^2 = 125 
h = √125 ( fatorando )
h = 5√5

3-)Calcular o volume do cilindro.
V = 3,14.10^2x2H
V = 3,14.100.2.5√5
V = 7021 cm^3 (aproximadamente)

4-)Fazendo a diferença dos volumes 
Ve - Vc
= 14130-7021
= 7109 cm^3 

Resposta letra "b" , bom estudo!