Question

Considerando a equação x²+x+1=0, o produto das suas raízes é igual a:

A) -1
B) 1
C) 13/2
D)5/2
E) 12,5

Alguém que possa fazer a resolução?!

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathsf{B}}$

Explicação passo-a-passo:

Seja $\mathsf{ax^2 + bx + c = 0}$ uma equação do 2º grau, com $\mathsf{a \neq 0}$. Sabe-se que o produto de suas raízes é dado por $\displaystyle \mathsf{\frac{c}{a}}$.

Isto posto,

$\displaystyle \mathsf{Produto = \frac{c}{a}} \\\\\\ \mathsf{P = \frac{1}{1}} \\\\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{P = 1}}}$

Answer 2

P = c/a = 1/1 = 1 ✓

as raízes são complexas, não são reais
∆=1²-4.1.1 = -3 = 3.(-1) = 3i² => √∆=√3 i
x' = -1+√3 i/2
x" = -1-√3 i/2

P = (-1+√3 i/2). (-1-√3 i/2)
p = 1 +3 /4 = 4/4 = 1 ✓