Question

considere um total de 150 pastas, sendo 90 na cor preta e 60 na cor marrom. pretende-se distribuir todas essas pastas em um menor número de gavetas possível, inicialmente vazias, de modo que todas elas contenham o mesmo número de pastas e não exista pasta de duas cores na mesma gaveta. nessas condições, o número de gavetas contendo pastas na cor preta deverá ser igual a

Answer 1

Precisamos calcular o MDC para a quantidade de cada pasta. Assim saberemos o maior divisor que seja comum entre as pastas pretas e marrons.  

Verificando a forma fatorada:  

90 = 2 . 3² . 5

60 = 2² . 3 . 5  

MDC é o produto dos fatores REPETIDOS, tendo cada um com seu MENOR expente,.

Assim, MDC(90,60) = 2 . 3. 5 = 30 (Essa é a quantidade de pastas por cada gaveta)

Dividindo a quantidade de pastas pela quantidade que vai ser colocada em cada gaveta, temos:

90 : 30 = 3 gavetas para as pastas pretas.

Resposta: 3 gavetas.