Considerando a equação x² − 2x – 8 = 0 calcule suas raízes e marque a resposta correta.
a) x = 1 e x = −3
b) x = 4 e x = −2
c) x = 3 e x = −3
d) x = 2 e x = −4
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Primeiro calcularemos o valor numérico de cada um dos polinômios para os valores dados, começando com p(-2):
p(x) = 2x³ + 3x² + 1
p(-2) = 2 · (-2)3 + 3 · (-2)2 + 1
p(-2) = 2 · (-8) + 3 · 4 + 1
p(-2) = -16 + 12 + 1
p(-2) = -3
Agora com q(2):
q(x) = 3x² + 5x – 15
q(2) = 3 · 2² + 5 · 2 – 15
q(2) = 3 · 4 + 10 – 15
q(2) = 12 + 10 – 15
q(2) = 7
Agora calcularemos p(-2) + q(2) = -3 + 7 = 4
Resposta:
Para calcularmos as raízes da equação x² + 2x - 8 = 0, podemos utilizar a fórmula de Bháskara.
Sendo a = 1, b = 2 e c = -8, temos que:
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
Calculado o valor de Δ, precisamos achar os dois valores para x através da fórmula:
Então,
Portanto, as raízes de x² + 2x - 8 = 0 são x = -4 e x = 2.