Question

Considerando a equação 5x2 – 125 = 0, determine as suas raízes:​

Answer 1

Suas raízes são;

• x¹ = 5
• x² = -5

$\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------}$

✏️ Equação 2° grau

A equação de 2º grau pode ser representada por ax²+bx+c=0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.

Para ter os valores de x, tenha em mãos o valor de Delta e a fórmula de Bhaskara.

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Como esta Equação é incompleta, não teremos um coeficiente.

$\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\blue{ 5x^{2} - 125 = 0 }}} \\ \\ \sf Valores: \\ \\ {\blue{\sf{ \begin{cases}\red a = 5 \\ \red b = 0 \\ \red c = - 125 \end{cases} }}} \end{array}}}}\end{gathered}$

$\:$

Delta

Formula padrão: $\sf{\red{\large b^{2} - 4ac}}$

Substitua a, b, c pelo valor dos coeficientes.

$\begin{gathered}\large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\purple{\Delta = (0)^{2} - 4 \:.\:(5)\:.\:(-125)}}} \\ \\ {\purple{\sf{\Delta = 0 - 4 \:.\:(5)\:.\:(-125)}}} \\ \\ {\purple {\sf{\Delta = 0 - 4 \:.\:(-625)}}} \\ \\ {\purple {\sf {\Delta = 0 - (-2.500)}}} \\ \\ {\purple{\sf{\Delta = 0 + 2.500}}} \\ \\ \purple {\boxed{\red{\sf{\Delta = 2.500}}}} \end{array}}}}\end{gathered}$

$\:$

Bhaskara

Formula padrão: $\sf{\red{\large x^{1, 2} = \frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Substitua delta e as variáveis pelos seus valores numéricos.

$\begin{gathered}\large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\pink{ x^{1,2} = \Large \frac{-(0)\:\pm\: \sqrt{2.500}}{2\:.\:(5)} }}} \\ \\ {\pink{\sf{ x^{1,2} = \Large \frac{0 \:\pm\: 50}{10} }}} \\ \\ \sf Valores \:de\: x^{1}, \:e\: x^{2} \\ \\ {\pink {\sf{ x^{1} = \Large \frac{0 \:+\: 50}{10} = \frac{50}{10} = {\boxed{\red{5}}} }}} \\ \\ {\pink {\sf { x^{2} = \Large \frac{0 \:-\: 50}{2} = \frac{-50}{10} = {\boxed{\red{-5}}} }}} \end{array}}}}\end{gathered}$

$\:$

$\boxed{\boxed{ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}}$

By: $\red{\Huge{\mathcal{\: S}}}$${\Huge{\orange{\mathcal{Y}}}}$${\Huge{\mathcal{N \:}}}$${\purple{\Huge{\mathcal{C}}}}$${\Huge{\blue{\mathcal{A}}}}$${\pink{\Huge{\mathcal{T}}}}$