Question

DEFG representa uma folha de papel quadrada, de área igual a 2 25 cm . Essa folha foi dobrada, como mostra a figura, formando o triângulo FGV. Depois de feita a dobra, a distância entre F e GV é igual a 3 cm. Calcule a medida de FV.​

Answer 1

A medida de FV é 3,75 cm.

Explicação:

Como o quadrado DEFG tem área igual a 25 cm², a medida do seu lado é:

A = L²

25 = L²

L = 5 cm

Como os ângulos internos de um quadrado são retos, ou seja, medem 90°, FGV é um triângulo retângulo, com o ângulo reto no vértice F.

Pelo teorema de Pitágoras (o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos) no triângulo FHG, temos:

n² + 3² = 5²

n² = 5² - 3²

n² = 25 - 9

n² = 16

n = 4

Pelas relações métricas no triângulo retângulo, temos:

c·n = b·h

c·4 = 5·3

c·4 = 15

c = 15/4

c = 3,75

Portanto, FV = 3,75 cm.