Question

Considerando a equação
5(x + 3) - 2(x - 1) = 20. O número 1 é raiz
dessa equação?
Verdadeiro
ou
Falso​

Answer 1

Resposta:

verdadeiro o numero 1 e raiz dessa equação

Explicação passo-a-passo:

5(x + 3) - 2(x - 1) = 20

5x+15-2x+2=20

3x+17=20

3x=20-17

3x=3

x=1

Answer 2

Boa tarde.

Para sabermos se 1 é raiz de certa equação, devemos verificar se ao substituir o valor da variável por esse número, tem-se uma Verdade, isso é, se os valores do primeiro e do segundo membro respeitam a igualdade (são iguais).

Verificando:

5(x + 3) - 2(x - 1) = 20

* Aplicando a distributiva (chuveirinho)

5(x + 3) -----> 5 multiplicara x; 5 multiplicará 3

- 2(x - 1) -----> -2 multiplicara x; -2 multiplicará -1

5(x + 3) - 2(x - 1) = 20

5.(x) + 5 .(3) - 2.(x) - 2.(-1) = 20

5x + 15 - 2x + 2 = 20

5x - 2x + 15 + 2 = 20

* Substituindo x por 1:

5.(1) - 2.(1) + 15 + 2 = 20

5 - 2 + 15 + 2 = 20

5 + 15 - 2 + 2 = 20

20 + 0 = 20

20 = 20 (Verdadeiro)

1 é raiz da equação.

Outra maneira se se saber qual é a raiz da equação, ocorre quando encerramos o cálculo e verificamos o valor final atribuído a x.

Lembrando que toda a equação de primeiro grau possui uma única raiz.

5(x + 3) - 2(x - 1) = 20

5.(x) + 5 .(3) - 2.(x) - 2.(-1) = 20

5x + 15 - 2x + 2 = 20

5x - 2x + 15 + 2 = 20

3x + 17 = 20

3x = 20 - 17

3x = 3

x = 3/3

x = 1