Question

Considerando a equação 10x2+1000=0,duas raízes e distintas,A e B,podem ser encontradas.Determine A2+B2

Answer 1

Resposta:

200

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Aqui vai a resolução!

x' = A

x" = B

10x² - 1000 = 0 : ( 10 )

10x²/10 - 1000/10 = 0/10

x² - 100 = 0

x² = 100

x = ± √100

x = ± 10

x' = A = 10

x" = B = - 10

 

= A² + B²

= ( 10 )² + ( - 10 )²

= 100 + 100

= 200

Espero ter ajudado!

Answer 2

O resultado de A² + B² é igual a 200

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara

Temos que:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos disponibiliza uma equação de 2° grau:

• 10x² - 1000 = 0

E, com isso, nos pede para determinarmos o valor de

• A² + B²
• sendo: a² = x' e b² = x''

Simplificando a equação, temos:

10x² - 1000 = 0    ⇒ ÷ 10

x² - 100 = 0

Calculando o delta:

∆ = (0)² - 4 * 1 * (-100)

• ∆ = 400

Calculando as raízes da equação, fica:

x = - (0) ± √400 / 2 * 1

• x' = 0 + 20/ 2 = 10
• x'' = 0 - 20/ 2 = - 10

Com isso, temos:

A² + B²

• = 10² + (-10)²
• = 100 + 100
• = 200

Portanto, o resultado de A² + B² é igual a 200

Atenção! Para que a equação tenha duas raízes distintas, a equação deve ser 10x² - 1000 = 0 em vez de 10x² - 1000 = 0

Aprenda mais sobre Bháskara em: brainly.com.br/tarefa/45517804

#SPJ3