Question

considerando a amostra { 2,3,4,5,7,12} a variancia e o desvio - padrão amostral são respectivamente

Answer 1

Olá Samiaf,

 

Para calcular a variância, devemos antes obter a média aritmética M dos valores do conjunto A, que é a soma de todos os termos divididos pelo número de termos.

 

$M = \frac{<var>\sum_{n=1}^{6}a_n}{n(A)}$

$M = \frac{2+3+4+5+7+12}{6}$

$M = \frac{33}{6}$

$M = 5,5$

 

A variância é então calculada como a soma do quadrado da diferença entre a média M e os elementos do conjunto. Logo:

 

$V = \frac{(5,5 - 2)^2 + (5,5 - 3)^2 + (5,5 - 4)^2 + (5,5 - 5)^2 + (5,5 - 7)^2 + (5,5 - 12)^2}{6}$

$V = \frac{(3,5)^2 + (2,5)^2 + (1,5)^2 + (0,5)^2 + (-1,5)^2 + (-6,5)^2}{6}$

$V = \frac{12.25 + 6.25 + 2.25 + 0.25 - 2.25 - 42.25}{6}$

$V = \frac{65.5}{6}$

$V \approx 10.9$

 

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, logo:

$\sigma = \sqrt{10.9}$

$\sigma \approx 3.30$