Question

Considerando a = √2 e b = √3 qual das expressões corresponde a: √48 - √300 + √50 A) 7a - 3b B) 5a - 6b C) 3a - 4b D) 6a + 8b

Answer 1

50 | 2
25 | 5
  5 | 5
  1 |--------
     | 2 . 5² 
$\sqrt{50} = \sqrt{2. 5^{2} }$ = $5 \sqrt{2}$

300 | 2
150 | 2
  75 | 3
  25 | 5
    5 | 5
    1 |--------
       |  2² .  3 . 5²
$\sqrt{300}= \sqrt{ 2^{2} .3. 5^{2} } =2.5 \sqrt{3} =10 \sqrt{3}$


48 | 2
24 | 2
12 | 2
  6 | 2
  3 | 3 
  1 |--------
     |  2² . 2² .  3

$\sqrt{48}= \sqrt{ 2^{2}. 2^{2} .3 } =2.2 \sqrt{3} =4 \sqrt{3}$


$\sqrt{48} - \sqrt{300} + \sqrt{50} = =4 \sqrt{3}-10 \sqrt{3}+5 \sqrt{2} =-6 \sqrt{3} +5 \sqrt{2}$

como a=$\sqrt{2}$  e  b=$\sqrt{3}$

 = - 6 b + 5 a
 = 5 a - 6 b

A resposta correta é a letra b