Question

Consideramos um segmento AB, cuja medida e 84cm. tomando um ponto P, interno ao segmento AB, temos que PA/PB=2/5. Qual e o valor da expressao PB-PA?

Answer 1

Sabendo que o segmento AB mede 84 cm, podemos tomar o ponto P, com uma medida $x$ qualquer dentro desse espaço. Dessa forma, posso chamar PA = x e PB = 84 - x.

Como a relação PA/PB = 2/5, vamos igualá-la aos valores que eu determinei. Logo,

x/(84-x) = 2/5 ==> 5x = 168 - 2x ==> x = 24

Sendo, x = 24 é o mesmo que PA = 24. Como sabemos que PB = 84 - x, então PB = 60. Logo PB - PA = 36.