Question

O número de anagramas que podem ser construídos com as letras da palavra MATEMATICA é: 300400 301400 302400 303400 304400

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

MATEMATICA

Tem o total de 10 letras

3 A repetidos, 2 M repetidos e 2 T repetidos

Permutação com repetição, fórmula

n! / a!.b!.c!  em que n = total de letras e a, b, c, etc quantidades de cada letra que se repete. ! = fatorial.

Resolvendo:

10! / (3! . 2! . 2!) =

10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 3.2.1 . 2.1 . 2.1 =

3.628.800 / 24 =

151.200

Note que não há este valor nas opções. Porém a maneira de resolver é esta. Talvéz quem resolveu a questão e deu as opções não considerou todas as letras que se repetem.