Consideramos um número natural n. Quando multiplicamos a soma do número com 5 pela diferença entre n e 8, obtemos 30 como produto. Qual é esse número?
Soluções para a tarefa
Resposta: S={10, -7}
(n+5)×(n-8)=30
Aplicando propriedade distributiva:
n²-8n+5n-40=30
n²-3n-70=0
Por Bhaskara ⇒ -b±√(b²-4·a·c)
2·a
⇒ (3±17) / 2 ⇒ x'10 e x"-7
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Seja n o número dado
a soma de n com 5 será >>>>> ( n + 5)
a diferença de n com 8 será >>> ( n - 8 )
o produto entre ( n + 5) e ( n - 8 ) será = 30 ***
armando a equação temos
( n + 5 )* ( n - 8 ) = 30
explicando
n * ( n - 8 ) = n ² - 8n
5 * ( n - 8 ) = + 5n - 40 ***
reescrevendo
n²- 8n + 5n - 40 = 30
igualando a zero
n ² - 8n + 5n - 40 - 30 = 0
notas
- 8n + 5n = - 3n sinais diferentes diminui sinal do maior
- 40 - 30 = - 70 sinais iguis soma conserva sinal
reescrevendo
n² - 3n - 70 = 0
trinômio do segundo grau onde
a = +1
b = -3
c = -70
delta = b² - 4ac = (-3)² - [ 4 * 1 * ( -70)] = 9 + 280 = 289 ou +- V289 ou +- V17² ou + -17
n = ( 3 +-17)/2
n1 = ( 3 + 17)/2 = 20/2 = 10 ****** resposta
n2 = ( 3 - 17 )/2 = -24/2 = -7 *****resposta
PROVA
( 10 + 5 ) ( 10 - 8 ) = 30
15 * 2 = 30 CONFERE
( -7 + 5 )* ( -7 - 8 ) = 30 CONFERE
( - 2) *( - 15 ) = 30 CONFERE
SE AJUDEI PF VOTE COM ESTRELA PRECISO MUITO