Question

Considera um triângulo equilátero de lado x. Prova que a altura do triângulo equilátero é igual a
$\frac{ \sqrt{3x} }{2}$

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Answer 1

Resposta:

Aplicar teorema de Pitágoras:

$\sf (x)^2 = \left( \dfrac{x}{2} \right)^2 + (h)^2$

$\sf x^{2} = \dfrac{x^{2} }{4} + h^{2}$        ← Aplicar o m.m. c que é 4:

$\sf 4x^{2} = x^{2} + 4h^{2}$

$\sf 4x^{2} - x^{2} = 4h^{2}$

$\sf 3x^{2} = 4h^{2}$

$\sf 4h^{2} = 3x^{2}$

$\sf h^{2} = \dfrac{3 x^{2} }{4}$

$\sf h = \sqrt{\dfrac{3x^2}{4} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle h = \dfrac{\sqrt{3}\: x }{2} }}} \quad \gets \mathbf{ Provado}$

Explicação passo-a-passo: