Question

considera que cos20° = 14/15, quanto vale cossec70°? alguém me ajuda pff, com cálculo

Answer 1

Resposta:

cos(a+a)=cos²(a)-sen²(a) =2cos²(a)-1

cos(20+20)=2*cos²(40) -1

==> cos(40) =2*(14/15)² -1 =392/225 - 1 =167/225

sen²(40)+cos²(40)=1

sen²(40)=1 -(167/225)²

sen(40)=±√[1 -(167/225)²]  ...40 é do 1ª quadrante

==>sen(40) =√[1 -(167/225)²]

sen(30+40) =sen 30 * cos 40 + cos 30 * sen 40

sen (70) =(1/2)* cos 40  + √3/2  * sen (40)

sen(70) = (1/2)* 167/225  + (√3/2)  * √[1 -(167/225)²]

sen(70) ~  0,95148136

cossec(70)  =1 /0,95148136  ~  1,050993