Question

Considera a soma abaixo: - 5 - 2 + 1 + 4 + 7 + .... até 100º termo, a soma será igual a:
a)13400
b)11764
c)13600
d)12230
e)14350

Answer 1

$\largeLetra ~e) ~ 14350$

                           $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = -2 - (-5)\\\\r = -2 + 5\\\\r = 3$

Encontrar o valor do termo a100:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a100 = -5 + ( 100 -1 ) . 3\\\\a100 = -5 + 99 . 3\\\\a100 = -5 + 297\\\\a100 = 292$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an )~ . ~n~ / ~ 2\\\\ S100 = ( -5 + 292 ) ~. ~100~ /~ 2 \\\\ S100 = 287 ~.~ 50\\\\ S100 = 14350$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49206550

https://brainly.com.br/tarefa/49237901

https://brainly.com.br/tarefa/49245323  

Answer 2

Vamos là.

essa sequencia é uma PA:

a1 = -5

a2 = -2

r = a2 - a1 = -2 + 5 = 3

an = a1 + r*(n - 1)

an = -5 + 3n - 3

termo geral:

an = 3n - 8  

100º termo

a100 = 3*100 - 8 = 292

soma:

Sn = (a1 + an)*n/2

S100 = (-5 + 292)*100/2 = 14350 (E)