Question

Considera a função f(X) = - 6raiz2x³+9raix2x² + x

Calcule a derivada de f(-1) + a derivada de f(-2)

Answer 1

Resposta:

$f ' (-1) =-36\sqrt{2}+1$                  $f ' (-2) =-108\sqrt{2} +1$    

Explicação passo a passo:

Primeiro vou calcular a derivada da expressão.

Vou usar a derivada de uma potência

$Derivada.... de.... x^{n} =n*x^{n-1}$

$f(x) = (- 6\sqrt{2})x^{3} + (9\sqrt{2} )x^{2} +x$

Nota →  colocação dos parêntesis serve apenas para isolar o coeficiente da parte literal.

$f ' (x) =3* (- 6\sqrt{2})x^{3-1} + 2*(9\sqrt{2} )x^{2-1} +1* x^{1-1}$

$f ' (x) =-18\sqrt{2}* x^{2} +18\sqrt{2} *x +1$

Agora cálculo de f' ( - 1 )  

$f ' (-1) =-18\sqrt{2}* (-1)^{2} +18\sqrt{2} *(-1) +1$

$f ' (-1) =-18\sqrt{2}* 1 -18\sqrt{2} +1$

$f ' (-1) =-36\sqrt{2}+1$

Cálculo de f' (- 2 )

$f ' (-2) =-18\sqrt{2}* (-2)^{2} +18\sqrt{2} *(-2) +1$

$f ' (-2) =-18\sqrt{2}* 4 +18*(-2)\sqrt{2} +1$

$f ' (-2) =-72\sqrt{2} -36\sqrt{2} +1$

$f ' (-2) =-108\sqrt{2} +1$

Bons estudos.

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Símbolos :   ( ' ) sinal de derivação     ( * ) multiplicação