Question

conside os triângulos semelhantes ABC e EFG a seguir a

soma dos valores de X, Y, e z é igual a

preciso para agora
ajudaaaaa​

Answer 1

Resposta:

Semelhança de triângulos

10/x = 8/4 = z/y = 2

O valor 2 é a simplificação de 8/4

Porque são semelhantes, escolhi a razão 2

Aplicando a razão

10/x = 2

x = 5 primeiro valor

z/y = 2 como são dois números distintos, e não sei o valor, vejo que os triângulos são retângulos, por terem ângulos de 90 graus (indicado pelo sinal na base), e aplico o Teorema de Pitágoras

Descobrindo z, no triângulo DEF

10² = 8² + z²

100 = 64 + z²

z² = 100 - 64

z² = 36 posso efetuar a raiz quadrada

z = 6 encontro o segundo valor

Volto as razões dos triângulos

10/x = 8/4 = z/y = 2

Substituo x = 5 e z = 6 nas razões

10/5 = 8/4 = 6/y = 2

Agora, posso calcular o y, formando 6/y = 2 com 2 que é a razão total

6/y= 2

y = 6/2

y = 3 encontro o valor de y

O problema pede a soma de x + y + z

Substituo os valores na soma

5 + 3 + 6 = 14