Question

Conseguem calcular?


João, Juarez e Jordão são irmãos. Suas idades, em anos, formam uma progressão
geométrica de modo que João é o mais novo e Jordão o mais velho. A soma das idades de João e Juarez é 40 anos e o produto das idades dos três é 13.824. De acordo com essas informações, é correto afirmar que a idade de Jordão é?

Answer 1

Idade de João: $\frac{x}{q}$
Idade de Juarez: x
Idade de Jordão: xq

Onde q é a razão da PG.


$\frac{x}{q} *x * xq = 13824\\ \\ cancela~o~q\\ \\ x^3 = 13824\\ x = \sqrt[3]{13824} \\ x = 24$
Juarez tem 24 anos.


$\frac{x}{q} +x = 40\\ \\ \frac{24}{q} +24 = 40\\ \\ MMC = q \\ \\ 24 + 24q = 40q\\16q = 24\\ q = 1,5$


A idade de Jordão será:
xq =
24 * 1,5 =
36 anos