Question

Conjuntos são coleções não-ordenadas de objetos que podem ser, de alguma forma, relacionados. E dentre estas relações, há três que são fundamentais: as operações de união (∪), intersecção (∩) e diferença (−) entre conjuntos. Com relação à este contexto e tendo como base seu conhecimento sobre o assunto, analise as afirmativas a seguir. I. As operações de intersecção, união e diferença são comutativas. II. Para determinar a diferença A – B, basta verificar quais elementos pertencem ao conjunto A, mas não pertencem ao conjunto B. III. Para calcular a cardinalidade |A ∪ B|, podemos utilizar a seguinte propriedade: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em: Escolha uma:

Answer 1

Resposta:

II e III, apenas

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Com relação as operações entre conjuntos: união, interseção e diferença. E o princípio da inclusão-exclusão podemos afirmar que:

I. Falsa;

II. Verdadeira;

III. Verdadeira.

Operações com Conjuntos

Para responder a esta questão vamos utilizar as operações com conjuntos que são em três: união, interseção e diferença. E ainda o Teorema da União de Conjuntos.

• União: É o conjunto formado pelos elementos que pertencem ao primeiro conjunto ou ao segundo conjunto;

$A\cup B = \{x\mid x\in A \ ou \ x\in B\}$

• Interseção: É o conjunto formado pelos elementos que pertencem simultaneamente aos dois conjuntos, ou seja, pertencem ao primeiro e ao segundo;

$A\cap B =\{x\mid x\in A \ e \ x\in B\}$

• Diferença: É o conjunto formado pelos elementos que pertencem ao primeiro conjunto e não pertencem ao segundo.

$A - B=\{x\mid x\in A \ e \ x\notin B\}$

• Teorema da União de Conjuntos: Este teorema relaciona o número de elementos dos conjuntos A, B, A ∪ B e A ∩ B. O teorema também é conhecido como o Princípio da Inclusão-Exclusão.

$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$

Analisando as afirmativas abaixo temos:

I. As operações de intersecção, união e diferença são comutativas.

Falso, pois a diferença entre dois conjuntos não é comutativa.

II. Para determinar a diferença A – B, basta verificar quais elementos pertencem ao conjunto A, mas não pertencem ao conjunto B.

Verdadeira, pois esta é a definição da operação de diferença entre dois conjuntos.

III. Para calcular a cardinalidade |A ∪ B|, podemos utilizar a seguinte propriedade: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.

Verdadeira, pois este é o princípio da inclusão-exclusão.

Para saber mais sobre Conjuntos acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/39464969

#SPJ5