Question

Conjunto soluçãao 
$\frac{x^2-4x-5}{x^2-12x+20} < 0$

Answer 1

x² - 4x - 5 = 0


Δ = (-4)² - 4.1.(-5) = 16 + 20 = 36 

x = 4 +/-√36 ==> x = 4+/-6
          2.1                    2

 x1 = 4+6==> x1 = 5
         2

  x2 = 4-6==> x2 = - 1
         2


x² - 12x + 20 ≠ 0

Δ = (-12)² - 4.1.(20) = 144 - 80 = 64 

x = 12 +/-√64 ==> x = 12+/-8
          2.1                    2

 x1 = 12+8==> x1 = 10
         2

  x2 = 12-8==> x2 =  1
            2







                               - 1            1           5           10   
                              - |    +        |   +       |  +        |  +    
                              - |     -        |   +       |  +        |   +   
                             -  |    -         |      -    |  +         |    +
                               - |       -    |        -   |     -       |   +
                              +      -             +          -        +

             V = { x ∈ R / - 1 < x < 1 ou  5 < x < 10 }