Question

Conhecidos dois pontos no sistema cartesiano tridimensional: A(1,2,3) e B(5,2,1). calcule a distância do vetor AB

(‐4,0,2)

(4,0,‐2)

√ 2

√ 20

2

Answer 1

Resposta:

$d_{AB} = \sqrt{20}$

Explicação passo a passo:

Formula para calcular a distância no sistema cartesiano tridimensional:

$d_{AB} = \sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2+(z_b-z_a)^2}\\\\Substituindo\ os\ valores\\A:\\x_a=1\\y_a=2\\z_a=3\\-----------------------\\B:\\x_b=5\\y_b=2\\z_b=1\\-----------------------\\d_{AB} = \sqrt{(5-1)^2+(2-2)^2+(1-3)^2}\\d_{AB} = \sqrt{(4)^2+(0)^2+(-2)^2}\\d_{AB} = \sqrt{16+0+4}\\d_{AB} = \sqrt{20}$